Імя вядомага беларускага паэта было прысвоена Гродзенскаму дзяржаўнаму педагагічнаму інстытуту 18 ліпеня 1957 года загадам Прэзідыума Вярхоўнага Савета БССР. Нагодай для гэтага стала 75 гадавіна з дня нараджэння Янкі Купалы. Акрамя таго, гэта было сімвалам прызнання ўнёску інстытута ў развіццё вышэйшай адукацыі, дасягненняў шматлікіх кафедр інстытута ў галіне навуковага беларусазнаўства, папулярызацыі айчыннай культуры, высокай ацэнкі ўзроўню яго педагагічнага калектыву. На вечарыне, прысвечанай гэтай падзеі, прысутнічала жонка паэта – Уладзіслава Францаўна Луцэвіч. Падчас вечарыны драматычны гурток інстытута паказаў спектакль паводле п’есы Я. Купалы “Паўлінка”. Праз восем год перад будынкам галоўнага корпуса быў усталяваны помнік беларускаму песняру, аўтарам якога з’яўляецца гродзенскі скульптар В. Даненкоў.
Пасля стварэння ў 1978 годзе на базе Гродзенскага педагагічнага інстытута імя Янкі Купалы Гродзенскага дзяржаўнага ўніверсітэта завяршылася 34-гадовая гісторыя педагагічнага інтытута імя Янкі Купалы. Праз дзесяць год, у 1988 годзе, Савет Міністраў Беларускай ССР пастанавіў прысвоіць імя Янкі Купалы Гродзенскаму дзяржаўнаму ўніверсітэту.
У Гродзенскім дзяржаўным унівесітэце імя Янкі Купалы традыцыйна праходзяць мерапрыемствы, прысвечаныя беларускаму класіку: вечарыны, канферэнцыі, а таксама акцыі “Чытаем Купалу разам”.